cost^2的原函数

cost^2的原函数

cost^2的原函数是奇函数吗? -
cos2x的原函数为1/2x+1/4sin2x+C[^1^][2]，这个函数不是奇函数，因为它不满足f(-x)=-f(x)的条件。奇函数的例子有sinx，cosx3
如果是t^2，而不是cost整体的平方，则原函数用初等的函数表示不出来。第2题用罗必塔法则有：极限=(2x-cosx^4*2x)/(e^x^5-1)*5x^4 =2(1-cosx^4)/5x^3(e^x^5-1)=2*(1/2)(x^4)^2/5x^3*(x^5) 等价无穷小代换，1-cosx∽x^2/2，e^x-1∽x =x^8/5x^8 =1/5 用等会说。
请问老师类似这样cos的几次方的怎么求积分啊?? -
(cost)^2=(1+cos2t)/2 所以，cost)^2的原函数为：t/2+1/4·sin2t
x=sint, -π/2=<t<=π/2 t=arcsinx dx=cost dt ∫√(1-x^2)dx =∫(cost)^2dt =∫(1+cos2t)/2* dt = ∫(1+cos2t)/4* d(2t)= (2t+sin2t)/4+c =[arcsinx+x√(1-x^2)]/2+c
cost^2在0到正无穷的积分怎么算 -
1、cosx的平方的积分需要先运用二倍角公式进行化简。cos(2x)=2cosx-1则cosx=[1+cos(2x)]。cosx是一个三角函数，常用到的三角函数关系公式有sinα+cosα=1、sin2α+cos2α=1等等。2、设Fx是函数fx的一个原函数，我们把函数fx的所有原函数Fx+C其中，C为任意常数叫做函数fx的不定积分，又是什么。
我只知道它可以化成这样，嘿嘿，我上课不认真，最后一步怎么化我也不知道了，
求定积分:(cost)^2 dt -
牛顿-莱布尼茨公式）。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。以上资料参考百度百科——定积分等会说。
直接洛必达法则即可，注意变上限积分的求导公式，

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